E' stato un pittore e archeologo scozzese. Appartenente a una nobile famiglia scozzese, studiò nell'Università di Glasgow e poi andò a Roma per studiare pittura con Agostino Masucci. Dopo un breve rientro in Scozia, e un soggiorno a Londra, dove dipinse molti ritratti, ritornò nel 1756 a Roma, stabilendovisi fino alla morte. Nel 1760 dipinse Achille che piange sul corpo di Patroclo, che presenta uno stile già legato a una nuova concezione dell'antico. Nel 1779 grazie all'ambasciatore veneziano Girolamo Zulian, Gavin Hamilton conobbe Antonio Canova, appena arrivato da Venezia, e fu di aiuto per la prima opera eseguita a Roma di Canova: Teseo.Oltre ai ritratti, i suoi soggetti prevalenti sono le scene della mitologia classica: il suo maggior contributo alla pittura consiste in un ciclo di sei tele tratte dall'Iliade, riprodotte nelle incisioni di Domenico Cunego. Dipinse pure una Morte di Lucrezia (ca 1765), conosciuta anche come Il giuramento di Bruto, che inaugurò una serie di «dipinti di giuramenti», il più celebre dei quali è senz'altro il davidiano Giuramento degli Orazi del 1784.
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